|
§ 23. Теоретические основы поверчных гидравлических
расчетов водопроводных сетей
Задача поверочного расчета сети заключается в определении
расходов воды в участках сети при уже известных диаметрах труб, а также в
определении подач Q и напоров Н всех водопитателей и нефиксированных отборов
воды из сети при известных (намеченных, заданных) характеристиках этих водопитателей
и отборов.
Таким образом, при поверочном расчете заданными являются:
а) диаметры и длины всех водопроводных линий и, следовательно, их
гидравлические сопротивления; б) фиксированные узловые отборы воды; в)
напорно-расходные характеристики Q—Н всех водопитателей и нефиксированных
отборов. Известны также геодезические отметки узлов системы.
Рассмотрим общий случай кольцевой сети, имеющей р
участков, m узлов, п колец и е водопитателей и нефиксированных отборов. По
физическому смыслу задача может иметь единственно возможное решение: если в
построенную сеть подавать воду определенными насосами, то, очевидно, по всем
участкам сети пойдут совершенно определенные количества воды.
Неизвестными при поверочном расчете сети будут: а) расходы
qz-h и потери напора ht-h во всех участках системы; б) подачи водопитателей и
нефиксированные отборы; в) пьезометрические напоры во всех узлах системы.
Следует отметить, что если все указанные расходы будут
найдены, то легко могут быть определены потери напора и пьезометрические напоры
во всех узлах (если хоть одна из пьезометрических отметок системы будет
задана).
Число неизвестных расходов для рассматриваемой системы
составляет р-\-е, где р — число расходов в участках, е — число подач водопитателей
и нефиксированных отборов. Для их нахождения могут быть построены следующие
системы уравнений:
а) m узловых уравнений E^_fe-j-Qt = O для всех
узлов сети;
б) п контурных уравнений liS^uQi—k =0 для всех
колец сети;
в) е—1 уравнений, связывающих между собой
водопитателей и нефиксированных отборов.
Последние уравнения имеют вид
и связывают попарно напоры водопитателей (выраженные в
функции подачи Q) через потери напора в цепи соединяющих их линий (/, К —
номера соответствующих узлов).
Общее число уравнений будет:
(гп + п — 1) +е = р + е,
т. е. достаточно для нахождения всех неизвестных расходов.
Уравнения «а» — уравнения баланса расходов в узлах.
Уравнения «б» и «в» — уравнения гидравлической увязки.
Уравнения «а» удовлетворяются, как было сказано, при первоначальном
потокораспределении.
Удовлетворение уравнений «б» (уравнений баланса потерь
напора в кольцах сети) показывает, что достигнуто правильное распределение
расходов в сети при принятых диаметрах.
Удовлетворение уравнений «в» свидетельствует, что получены
такие подачи водопитателей и нефиксированные отборы, которые соответствуют их
характеристикам Q — Я и будут иметь место при совместной работе водопитателей
с сетью.
Уравнения «б» могут быть названы уравнениями «внутренней
увязки», а уравнения «в» — уравнениями «внешней увязки».
В тех случаях, когда сеть имеет один водопитатель и не
имеет нефиксированных отборов, для нахождения истинного распределения потоков
воды в сети (т. е. величин всех расходов qi-k) достаточно уравнений «б»(при
соблюдении условий «а»). С этого, наиболее простого случая мы начнем
рассмотрение методов поверочных расчетов сетей.
|
