|
§ 20. Геометрические свойства водопроводных сетей
Как было ранее сказано, водопроводная сеть в зависимости
от планировки снабжаемого объекта и взаимного расположения насосных станций и
резервуаров может иметь различные геометрические очертания.
Изучение некоторых геометрических свойств сети позволяет
установить необходимые для ее расчета взаимоотношения между ее элементами и
оценить ряд важных показателей работы сети, в частности ее надежность.
Для анализа геометрических свойств сети может быть
использован ряд основных положений теории графов.
Система водопроводной сети и примыкающих к ней водоводов и
ответвлений представляет со,бой конечный связный граф, т. е. структуру, состоящую
из конечного числа вершин (узлов), связанных между собой ребрами (линиями,
участками). В связном графе каждая его вершина соединяется некоторой цепью
ребер с любой другой вершиной.
Ребро,
удаление которого нарушает связность графа,
называют связывающим ребром (например, ребро 4—5 на III.7).
Узел, удаление которого приводит к нарушению связности
графа, называют точкой сочленения (например, узел //на III.7).
Большинство водопроводных сетей представляет собой плоский
граф, т. е. такой, ребра которого пересекаются только в его узлах.
Число ребер, примыкающих к узлу, определяет его степень.
Рассматривая с указанных позиций водопроводные сети двух
основных типов (см. III.1 и III.2), можно прийти к следующим выводам.
В разветвленной сети любые ее два узла можно соединить
только одной определенной цепочкой ребер (участков). Все участки
разветвленной сети являются связывающими; все узлы разветвленной сети (кроме
конечных) являются точками сочленения.
В кольцевой сети любые ее два узла могут быть соединены
несколькими различными цепочками ребер (не менее чем двумя)-. Две любые
цепочки (например, /—2—3—4 и /—5—6—4), соединяющие какие-либо два узла
(например / и 4) кольцевой сети, образуют замкнутый путь (цикл) или кольцо
(например, /—2—3—4—6—5—/ на Ш.2).
Разветвленная сеть циклов не содержит.
|
