Альманах «ЭВРИКА»
Часть 5
ПРАВОЕ И ЛЕВОЕ В МИРЕ АТОМОВ
САМОЕ БОЛЬШОЕ ЧИСЛО?
В
повседневной практике, даже при сложнейших вычислениях, редко используются
числа больше миллиарда.
Миллиард
— реже его называют биллионом — это единица с девятью нулями. Употребляется и
триллион — единица с двенадцатью нулями. Наименования еще больших чисел мало
известны, да и ради экономии места они обозначаются и произносятся как
степень числа 10. Например, десять в двадцать четвертой степени. Но у
некоторых чисел-великанов названия есть: 10 5—квадриллион, 1018—квинтиллион,
1024—секстиллион, 1027—октиллион...
Американский
математик Кастнер изобрел «самое большое число» и назвал его «гугол». Это
единица со ста нулями! То есть, 10100. Хотя естественный ряд чисел и
бесконечен, все же в известной мере гугол — это граница исчисляемого мира.
Дадим
простор своему воображению и попытаемся проверить это утверждение. Вычислим
площадь Земли в квадратных миллиметрах — можно надеяться, что получится
головокружительная величина. Ничего подобного. Площадь земного шара равна
5X1020 квадратных миллиметров.
Если же
подсчитаем объем Земли в кубических миллиметрах, то получим чуть большее
число — 1030. Но и это слишком мало по сравнению с гуголом. Если
предположить, что в одном кубическом миллиметре вместится десять песчинок, и
подсчитать их количество в объеме Земли, то получится всего tO31. Иными
словами, Земля слишком мала для какого бы то ни было вычисления в масштабах гугола.
Возьмем
просторы космоса и попытаемся выразить расстояние между звездами в ангстремах
— один ангстрем равен одной десятимиллионной части миллиметра. Обычно
межзвездные расстояния измеряют в световых го- — это расстояние, которое
солнечный луч проходит за год,— приблизительно 9,5 триллиона километров. И если
выразить световой год в ангстремах, то получим 1026 ангстрема. И расстояние
до самых удаленных галактик не превышает 6X1027 ангстрем.
Предположим,
что Вселенная имеет ограниченные размеры (что не доказано) и сопоставим этот
самый крупный физический объект, известный людям, с ядром атома — одним из
самых малых объектов, изученных физиками. Соотношение между ними составит
1040. Это также не гугол.
А
теперь подсчитаем возраст Вселенной. Самое короткое время, которое мы
используем в этом вычислении, составляет тот миг, который необходим световому
лучу, чтобы пересечь диаметр атомного ядра. Получается, что возраст Вселенной
в этих единицах составляет также 1040.
Пересчитаем
все атомные частицы, существующие в известной нам Вселенной: протоны,
электроны, нейтроны, а также нейтрино и фотоны. Даже в одной пылинке
содержится несколько миллиардов элементарных частиц. А во Вселенной их 1088—
то есть миллионная миллионной части гугола!
До сих
пор мы пользовались только статистическими величинами: длиной, объемом,
количеством частиц. Интересно затронуть и динамические величины, например
энергию. Энергия, излучаемая всеми звездами во Вселенной, должна быть
исключительно велика. Но даже выраженная в микроваттах, она не достигает
1040.
Гугол недостижим,
даже если подсчитать, сколько энергии содержится во всем веществе Вселенной.
|