Разное

Работа как находится: Механическая работа — определение, формула, виды, свойства

Содержание

Механическая работа — определение, формула, виды, свойства

Покажем, как применять знание физики в жизни

Начать учиться

103.3K

Работа — не волк! А еще и не мощность и не энергия. В этой статье разберемся, что же такое механическая работа в физике, а помогут нам в этом древнегреческие мифы.

Для нас привычно понятие «работа» в бытовом смысле. Работая, мы совершаем какое-либо действие, чаще всего полезное. В физике (если точнее, то в механике) термин «работа» показывает, какую силу в результате действия приложили, и на какое расстояние тело в результате действия этой силы переместилось.

Например, нам нужно поднять велосипед по лестнице в квартиру. Тогда работа будет определяться тем, сколько весит велосипед и на каком этаже (на какой высоте) находится квартира.

Механическая работа — это физическая величина, прямо пропорциональная приложенной к телу силе и пройденному телом пути.

Чтобы рассчитать работу, нам необходимо умножить численное значение приложенной к телу силы F на путь, пройденный телом в направлении действия силы S. Работа обозначается латинской буквой А.

Механическая работа

А = FS

A — механическая работа [Дж]

F — приложенная сила [Н]

S — путь [м]

Если под действием силы в 1 ньютон тело переместилось на 1 метр, то данной силой совершена работа в 1 джоуль.

Поскольку сила и путь — векторные величины, в случае наличия между ними угла формула принимает вид.

Механическая работа

А = FScosα

A — механическая работа [Дж]

F — приложенная сила [Н]

S — путь [м]

α — угол между векторами силы и перемещения [°]

Числовое значение работы может становиться отрицательным, если вектор силы противоположен вектору скорости. Иными словами, сила может не только придавать телу скорость для совершения движения, но и препятствовать уже совершаемому перемещению. В таком случае сила называется противодействующей.

Для совершения работы необходимы два условия:

  • чтобы на тело действовала сила,
  • чтобы происходило перемещение тела.

Сила, действующая на тело, может и не совершать работу. Например, если кто-то безуспешно пытается сдвинуть с места тяжелый шкаф. Сила, с которой человек действует на шкаф, не совершает работу, поскольку перемещение шкафа равно нулю.



Запомнить!

Работа равна нулю, если:

  • при приложенной силе перемещение отсутствует;
  • сила не приложена и тело перемещается по инерции;
  • угол между векторами силы и перемещения равен 90°.

Полезная и затраченная работа

Был такой мифологический персонаж у древних греков — Сизиф. За то, что он обманул богов, те приговорили его после смерти вечно таскать огромный булыжник вверх по горе, откуда этот булыжник скатывался — и так без конца. В общем, Сизиф делал совершенно бесполезное дело с нулевым КПД. Поэтому бесполезную работу и называют «сизифов труд».

Чтобы разобраться в понятиях полезной и затраченной работы, давайте пофантазируем и представим, что Сизифа помиловали и камень больше не скатывается с горы, а КПД перестал быть нулевым.

Полезная работа в этом случае равна потенциальной энергии, приобретенной булыжником. Потенциальная энергия, в свою очередь, прямо пропорциональна высоте: чем выше расположено тело, тем больше его потенциальная энергия. Выходит, чем выше Сизиф прикатил камень, тем больше полезная работа.

Потенциальная энергия

Еп = mgh

m — масса тела [кг]

g — ускорение свободного падения [м/с2]

h — высота [м]

На планете Земля g ≈ 9,8 м/с2

Затраченная работа в нашем примере — это механическая работа Сизифа. Механическая работа зависит от приложенной силы и пути, на протяжении которого эта сила была приложена.

Механическая работа

А = FS

A — механическая работа [Дж]

F — приложенная сила [Н]

S — путь [м]

И как же достоверно определить, какая работа полезная, а какая затраченная?

Все очень просто! Задаем два вопроса:

  1. За счет чего происходит процесс?

  2. Ради какого результата?

В примере выше процесс происходит ради того, чтобы тело поднялось на какую-то высоту, а значит — приобрело потенциальную энергию (для физики это синонимы).

Происходит процесс за счет энергии, затраченной Сизифом — вот и затраченная работа.

Мощность

На заводах по всему миру большинство задач выполняют машины. Например, если нам нужно закрыть крышечками тысячу банок колы, аппарат сделает это в считанные минуты. У человека эта задача заняла бы намного больше времени. Получается, что машина и человек выполняют одинаковую работу за разные промежутки времени. Для того, чтобы описать скорость выполнения работы, нам потребуется понятие мощности.

Мощностью называется физическая величина, равная отношению работы ко времени ее выполнения.

Мощность

N = A/t

N — мощность [Вт]

A — механическая работа [Дж]

t

— время [с]

Один ватт — это мощность, при которой работа в один джоуль совершается за одну секунду.

Также для мощности справедлива другая формула:

Мощность

N = Fv

N — мощность [Вт]

F — приложенная сила [Н]

v — скорость [м/с]

Как и для работы, для мощности справедливо правило знаков: если векторы направлены противоположно, значение мощности будет отрицательным.

Поскольку сила и скорость — векторные величины, в случае наличия между ними угла формула принимает следующий вид:

Мощность

N = Fvcosα

N — мощность [Вт]

F — приложенная сила [Н]

v — скорость [м/с]

α — угол между векторами силы и скорости [°]

Практикующий детский психолог Екатерина Мурашова

Бесплатный курс для современных мам и пап от Екатерины Мурашовой. Запишитесь и участвуйте в розыгрыше 8 уроков

Примеры решения задач

Задача 1

Ложка медленно тонет в большой банке меда. На нее действуют сила тяжести, сила вязкого трения и выталкивающая сила. Какая из этих сил при движении тела совершает положительную работу? Выберите правильный ответ:

  1. Выталкивающая сила.

  2. Сила вязкого трения.

  3. Сила тяжести.

  4. Ни одна из перечисленных сил.

Решение

Поскольку ложка падает вниз, перемещение направлено вниз. В ту же сторону, что и перемещение, направлена только сила тяжести. Это значит, что она совершает положительную работу.

Ответ: 3.

Задача 2

Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности длиной L = 40 м с постоянной по модулю скоростью. Модуль силы трения, действующей на ящик со стороны земли, равен 80 H. Чему равна работа силы тяги за один оборот?

Решение

Поскольку ящик тянут с постоянной по модулю скоростью, его кинетическая энергия не меняется. Вся энергия, которая расходуется на работу силы трения, должна поступать в систему за счет работы силы тяги. Отсюда находим работу силы тяги за один оборот:


Ответ: 3200 Дж.

Задача 3

Тело массой 2 кг под действием силы F перемещается вверх по наклонной плоскости на расстояние l = 5 м. Расстояние тела от поверхности Земли при этом увеличивается на 3 метра. Вектор силы F направлен параллельно наклонной плоскости, модуль силы F равен 30 Н. Какую работу при этом перемещении в системе отсчета, связанной с наклонной плоскостью, совершила сила F?


Решение

В данном случае нас просят найти работу силы F, совершенную при перемещении тела по наклонной плоскости. Это значит, что нас интересуют сила F и пройденный путь. Если бы нас спрашивали про работу силы тяжести, мы бы считали через силу тяжести и высоту.

Работа силы определяется как скалярное произведение вектора силы и вектора перемещения тела. Следовательно:

A = Fl = 30 * 5 = 150 Дж

Ответ: 150 Дж.

Задача 4

Тело движется вдоль оси ОХ под действием силы F = 2 Н, направленной вдоль этой оси. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости vx тела на эту ось от времени t. Какую мощность развивает эта сила в момент времени t = 3 с?


Решение

На графике видно, что проекция скорости тела в момент времени 3 секунды равна 5 м/с.

Мощность можно найти по формуле N = Fv.

N = FV = 2×5 = 10 Вт

Ответ: 10 Вт.

Попробуйте онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по физике с опытным преподавателем в Skysmart!

Карина Хачатурян

К предыдущей статье

Поверхностное натяжение

К следующей статье

Идеальный газ

Получите индивидуальный план обучения физике на бесплатном вводном уроке

На вводном уроке с методистом

  1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению

  2. Расскажем, как проходят занятия

  3. Подберём курс

Работа, мощность, энергия — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

  • Основные теоретические сведения
    • Механическая работа
    • Мощность
    • Кинетическая энергия
    • Потенциальная энергия
    • Коэффициент полезного действия
    • Закон сохранения механической энергии
    • Некоторые рекомендации к решению задач на работу
    • Закон сохранения энергии и динамика вращательного движения
    • Неупругие соударения
    • Абсолютно упругий удар
    • Рекомендации к решению некоторых сложных задач на законы сохранения

 

Механическая работа

К оглавлению. ..

Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы. Работой, совершаемой постоянной силой F, называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла между векторами силы F и перемещения S:

Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж). Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 ньютон на перемещении 1 метр в направлении действия силы.

Если же сила изменяется с течением времени, то для нахождения работы строят график зависимости силы от перемещения и находят площадь фигуры под графиком – это и есть работа:

Примером силы, модуль которой зависит от координаты (перемещения), может служить сила упругости пружины, подчиняющаяся закону Гука (Fупр = kx).

 

Мощность

К оглавлению…

Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью. Мощность P (иногда обозначают буквой N) – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа:

По этой формуле рассчитывается средняя мощность, т.е. мощность обобщенно характеризующая процесс. Итак, работу можно выражать и через мощность: A = Pt (если конечно известна мощность и время совершения работы). Единица мощности называется ватт (Вт) или 1 джоуль за 1 секунду. Если движение равномерное, то:

По этой формуле мы можем рассчитать мгновенную мощность (мощность в данный момент времени), если вместо скорости подставим в формулу значение мгновенной скорости. Как узнать, какую мощность считать? Если в задаче спрашивают мощность в момент времени или в какой-то точке пространства, то считается мгновенная. Если спрашивают про мощность за какой-то промежуток времени или участок пути, то ищите среднюю мощность.

КПД – коэффициент полезного действия, равен отношению полезной работы к затраченной, либо же полезной мощности к затраченной:

Какая работа полезная, а какая затраченная определяется из условия конкретной задачи путем логического рассуждения. К примеру, если подъемный кран совершает работу по подъему груза на некоторую высоту, то полезной будет работа по поднятию груза (так как именно ради нее создан кран), а затраченной – работа, совершенная электродвигателем крана.

Итак, полезная и затраченная мощность не имеют строгого определения, и находятся логическим рассуждением. В каждой задаче мы сами должны определить, что в этой задаче было целью совершения работы (полезная работа или мощность), а что было механизмом или способом совершения всей работы (затраченная мощность или работа).

В общем случае КПД показывает, как эффективно механизм преобразует один вид энергии в другой. Если мощность со временем изменяется, то работу находят как площадь фигуры под графиком зависимости мощности от времени:

 

Кинетическая энергия

К оглавлению…

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела (энергией движения):

То есть если автомобиль массой 2000 кг движется со скоростью 10 м/с, то он обладает кинетической энергией равной Ек = 100 кДж и способен совершить работу в 100 кДж. Эта энергия может превратиться в тепловую (при торможении автомобиля нагревается резина колес, дорога и тормозные диски) или может быть потрачена на деформацию автомобиля и тела, с которым автомобиль столкнулся (при аварии). При вычислении кинетической энергии не имеет значения куда движется автомобиль, так как энергия, как и работа, величина скалярная.

Тело обладает энергией, если способно совершить работу. Например, движущееся тело обладает кинетической энергией, т. е. энергией движения, и способно совершать работу по деформации тел или придания ускорения телам, с которыми произойдёт столкновение.

Физический смысл кинетической энергии: для того чтобы покоящееся тело массой m стало двигаться со скоростью v необходимо совершить работу равную полученному значению кинетической энергии. Если тело массой m движется со скоростью v, то для его остановки необходимо совершить работу равную его первоначальной кинетической энергии. При торможении кинетическая энергия в основном (кроме случаев соударения, когда энергия идет на деформации) «забирается» силой трения.

Теорема о кинетической энергии: работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии тела:

Теорема о кинетической энергии справедлива и в общем случае, когда тело движется под действием изменяющейся силы, направление которой не совпадает с направлением перемещения. Применять данную теорему удобно в задачах на разгон и торможение тела.

 

Потенциальная энергия

К оглавлению…

Наряду с кинетической энергией или энергией движения в физике важную роль играет понятие потенциальной энергии или энергии взаимодействия тел.

Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями (так называемые консервативные силы). Работа таких сил на замкнутой траектории равна нулю. Таким свойством обладают сила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести Земли рассчитывается по формуле:

Физический смысл потенциальной энергии тела: потенциальная энергия равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень (h – расстояние от центра тяжести тела до нулевого уровня). Если тело обладает потенциальной энергией, значит оно способно совершить работу при падении этого тела с высоты h до нулевого уровня. Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком:

Часто в задачах на энергию приходится находить работу по поднятию (переворачиванию, доставанию из ямы) тела. Во всех этих случаях нужно рассматривать перемещение не самого тела, а только его центра тяжести.

Потенциальная энергия Ep зависит от выбора нулевого уровня, то есть от выбора начала координат оси OY. В каждой задаче нулевой уровень выбирается из соображения удобства. Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а ее изменение при перемещении тела из одного положения в другое. Это изменение не зависит от выбора нулевого уровня.

Потенциальная энергия растянутой пружины рассчитывается по формуле:

где: k – жесткость пружины. Растянутая (или сжатая) пружина способна привести в движение прикрепленное к ней тело, то есть сообщить этому телу кинетическую энергию. Следовательно, такая пружина обладает запасом энергии. Растяжение или сжатие х надо рассчитывать от недеформированного состояния тела.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией. Если в начальном состоянии пружина уже была деформирована, а ее удлинение было равно x1, тогда при переходе в новое состояние с удлинением x2 сила упругости совершит работу, равную изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком (так как сила упругости всегда направлена против деформации тела):

Потенциальная энергия при упругой деформации – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

Работа силы трения зависит от пройденного пути (такой вид сил, чья работа зависит от траектории и пройденного пути называется: диссипативные силы). Понятие потенциальной энергии для силы трения вводить нельзя.

 

Коэффициент полезного действия

К оглавлению…

Коэффициент полезного действия (КПД) – характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Он определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой (формула уже приведена выше).

КПД можно рассчитывать как через работу, так и через мощность. Полезная и затраченная работа (мощность) всегда определяются путем простых логических рассуждений.

В электрических двигателях КПД – отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника. В тепловых двигателях – отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты. В электрических трансформаторах – отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой.

В силу своей общности понятие КПД позволяет сравнивать и оценивать с единой точки зрения такие различные системы, как атомные реакторы, электрические генераторы и двигатели, теплоэнергетические установки, полупроводниковые приборы, биологические объекты и т. д.

Из–за неизбежных потерь энергии на трение, на нагревание окружающих тел и т.п. КПД всегда меньше единицы. Соответственно этому КПД выражается в долях затрачиваемой энергии, то есть в виде правильной дроби или в процентах, и является безразмерной величиной. КПД характеризует как эффективно работает машина или механизм. КПД тепловых электростанций достигает 35–40%, двигателей внутреннего сгорания с наддувом и предварительным охлаждением – 40–50%, динамомашин и генераторов большой мощности – 95%, трансформаторов – 98%.

Задачу, в которой нужно найти КПД или он известен, надо начать с логического рассуждения – какая работа является полезной, а какая затраченной.

 

Закон сохранения механической энергии

К оглавлению…

Полной механической энергией называется сумма кинетической энергии (т.е. энергии движения) и потенциальной (т.е. энергии взаимодействия тел силами тяготения и упругости):

Если механическая энергия не переходит в другие формы, например, во внутреннюю (тепловую) энергию, то сумма кинетической и потенциальной энергии остаётся неизменной. Если же механическая энергия переходит в тепловую, то изменение механической энергии равно работе силы трения или потерям энергии, или количеству выделившегося тепла и так далее, другими словами изменение полной механической энергии равно работе внешних сил:

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему (т.е. такую в которой не действует внешних сил, и их работа соответственно равна нолю) и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной:

Это утверждение выражает закон сохранения энергии (ЗСЭ) в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой силами упругости и тяготения. Во всех задачах на закон сохранения энергии всегда будет как минимум два состояния системы тел. Закон гласит, что суммарная энергия первого состояния будет равна суммарной энергии второго состояния.

Алгоритм решения задач на закон сохранения энергии:

  1. Найти точки начального и конечного положения тела.
  2. Записать какой или какими энергиями обладает тело в данных точках.
  3. Приравнять начальную и конечную энергию тела.
  4. Добавить другие необходимые уравнения из предыдущих тем по физике.
  5. Решить полученное уравнение или систему уравнений математическими методами.

Важно отметить, что закон сохранения механической энергии позволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех промежуточных точках. Применение закона сохранения механической энергии может в значительной степени упростить решение многих задач.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими силами действуют силы трения или силы сопротивления среды. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание). Таким образом энергия в целом (т.е. не только механическая) в любом случае сохраняется.

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую. Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии.

Одним из следствий закона сохранения и превращения энергии является утверждение о невозможности создания «вечного двигателя» (perpetuum mobile) – машины, которая могла бы неопределенно долго совершать работу, не расходуя при этом энергии.

 

Разные задачи на работу

К оглавлению…

Если в задаче требуется найти механическую работу, то сначала выберите способ её нахождения:

  1. Работу можно найти по формуле: A = FS∙cosα. Найдите силу, совершающую работу, и величину перемещения тела под действием этой силы в выбранной системе отсчёта. Обратите внимание, что угол должен быть выбран между векторами силы и перемещения.
  2. Работу внешней силы можно найти, как разность механической энергии в конечной и начальной ситуациях. Механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий тела.
  3. Работу по подъёму тела с постоянной скоростью можно найти по формуле: A = mgh, где h – высота, на которую поднимается центр тяжести тела.
  4. Работу можно найти как произведение мощности на время, т.е. по формуле: A = Pt.
  5. Работу можно найти, как площадь фигуры под графиком зависимости силы от перемещения или мощности от времени.

 

Закон сохранения энергии и динамика вращательного движения

К оглавлению…

Задачи этой темы являются достаточно сложными математически, но при знании подхода решаются по совершенно стандартному алгоритму. Во всех задачах Вам придется рассматривать вращение тела в вертикальной плоскости. Решение будет сводиться к следующей последовательности действий:

  1. Надо определить интересующую Вас точку (ту точку, в которой необходимо определить скорость тела, силу натяжения нити, вес и так далее).
  2. Записать в этой точке второй закон Ньютона, учитывая, что тело вращается, то есть у него есть центростремительное ускорение.
  3. Записать закон сохранения механической энергии так, чтобы в нем присутствовала скорость тела в той самой интересной точке, а также характеристики состояния тела в каком-нибудь состоянии про которое что-то известно.
  4. В зависимости от условия выразить скорость в квадрате из одного уравнения и подставить в другое.
  5. Провести остальные необходимые математические операции для получения окончательного результата.

При решении задач надо помнить, что:

  • Условие прохождения верхней точки при вращении на нити с минимальной скоростью – сила реакции опоры N в верхней точке равна 0. Такое же условие выполняется при прохождении верхней точки мертвой петли.
  • При вращении на стержне условие прохождения всей окружности: минимальная скорость в верхней точке равна 0.
  • Условие отрыва тела от поверхности сферы – сила реакции опоры в точке отрыва равна нулю.

 

Неупругие соударения

К оглавлению…

Закон сохранения механической энергии и закон сохранения импульса позволяют находить решения механических задач в тех случаях, когда неизвестны действующие силы. Примером такого рода задач является ударное взаимодействие тел.

Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения. Во время столкновения тел между ними действуют кратковременные ударные силы, величина которых, как правило, неизвестна. Поэтому нельзя рассматривать ударное взаимодействие непосредственно с помощью законов Ньютона. Применение законов сохранения энергии и импульса во многих случаях позволяет исключить из рассмотрения сам процесс столкновения и получить связь между скоростями тел до и после столкновения, минуя все промежуточные значения этих величин.

С ударным взаимодействием тел нередко приходится иметь дело в обыденной жизни, в технике и в физике (особенно в физике атома и элементарных частиц). В механике часто используются две модели ударного взаимодействия – абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.

Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.

При абсолютно неупругом ударе механическая энергия не сохраняется. Она частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел (нагревание). Для описания любых ударов Вам нужно записать и закон сохранения импульса, и закон сохранения механической энергии с учетом выделяющейся теплоты (предварительно крайне желательно сделать рисунок).

 

Абсолютно упругий удар

К оглавлению…

Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел. Во многих случаях столкновения атомов, молекул и элементарных частиц подчиняются законам абсолютно упругого удара. При абсолютно упругом ударе наряду с законом сохранения импульса выполняется закон сохранения механической энергии. Простым примером абсолютно упругого столкновения может быть центральный удар двух бильярдных шаров, один из которых до столкновения находился в состоянии покоя.

Центральным ударом шаров называют соударение, при котором скорости шаров до и после удара направлены по линии центров. Таким образом, пользуясь законами сохранения механической энергии и импульса, можно определить скорости шаров после столкновения, если известны их скорости до столкновения. Центральный удар очень редко реализуется на практике, особенно если речь идет о столкновениях атомов или молекул. При нецентральном упругом соударении скорости частиц (шаров) до и после столкновения не направлены по одной прямой.

Частным случаем нецентрального упругого удара может служить соударения двух бильярдных шаров одинаковой массы, один из которых до соударения был неподвижен, а скорость второго была направлена не по линии центров шаров. В этом случае векторы скоростей шаров после упругого соударения всегда направлены перпендикулярно друг к другу.

 

Законы сохранения. Сложные задачи

К оглавлению…

Несколько тел

В некоторых задачах на закон сохранения энергии тросы с помощью которых перемещаются некие объекты могут иметь массу (т.е. не быть невесомыми, как Вы могли уже привыкнуть). В этом случае работу по перемещению таких тросов (а именно их центров тяжести) также нужно учитывать.

Если два тела, соединённые невесомым стержнем, вращаются в вертикальной плоскости, то:

  1. выбирают нулевой уровень для расчёта потенциальной энергии, например на уровне оси вращения или на уровне самой нижней точки нахождения одного из грузов и обязательно делают чертёж;
  2. записывают закон сохранения механической энергии, в котором в левой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в начальной ситуации, а в правой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в конечной ситуации;
  3. учитывают, что угловые скорости тел одинаковы, тогда линейные скорости тел пропорциональны радиусам вращения;
  4. при необходимости записывают второй закон Ньютона для каждого из тел в отдельности.
Разрыв снаряда

В случае разрыва снаряда выделяется энергия взрывчатых веществ. Чтобы найти эту энергию надо от суммы механических энергий осколков после взрыва отнять механическую энергию снаряда до взрыва. Также будем использовать закон сохранения импульса, записанный, в виде теоремы косинусов (векторный метод) или в виде проекций на выбранные оси.

Столкновения с тяжёлой плитой

Пусть навстречу тяжёлой плите, которая движется со скоростью v, движется лёгкий шарик массой m со скоростью uн. Так как импульс шарика много меньше импульса плиты, то после удара скорость плиты не изменится, и она будет продолжать движение с той же скоростью и в том же направлении. В результате упругого удара, шарик отлетит от плиты. Здесь важно понять, что не поменяется скорость шарика относительно плиты. В таком случае, для конечной скорости шарика получим:

Таким образом, скорость шарика после удара увеличивается на удвоенную скорость стены. Аналогичное рассуждение для случая, когда до удара шарик и плита двигались в одном направлении, приводит к результату согласно которому скорость шарика уменьшается на удвоенную скорость стены:

Задачи о максимальных и минимальных значениях энергии сталкивающихся шаров

В задачах такого типа главное понять, что потенциальная энергия упругой деформации шаров максимальна, если кинетическая энергия их движения минимальна – это следует из закона сохранения механической энергии. Сумма кинетических энергий шаров минимальна в тот момент, когда скорости шаров будут одинаковы по величине и направлены в одном направлении. В этот момент относительная скорость шаров равна нулю, а деформация и связанная с ней потенциальная энергия максимальна.

Бюро трудовой статистики США

ДЛЯ ПРИНТЕРА

  • Резюме
  • Что они делают
  • Рабочая среда
  • Как стать единым целым
  • Оплата
  • Перспектива работы
  • Данные штата и района
  • Сходные профессии
  • Подробнее

Резюме

Пожалуйста, включите JavaScript для воспроизведения этого видео.

Стенограмма видео доступна по адресу https://www.youtube.com/watch?v=ubHE0-Tjiwc.

Краткие сведения: Параюристы и помощники по правовым вопросам
Медианная заработная плата 2021 г. 56 230 долларов в год
27,03 $ в час
Стандартное начальное образование Степень младшего специалиста
Опыт работы по родственной профессии Нет
Обучение на рабочем месте Нет
Количество рабочих мест, 2021 г. 352 800
Перспективы работы, 2021-31 14% (намного быстрее среднего)
Изменение занятости, 2021-31 49 900

Чем занимаются параюристы и помощники юристов

Параюристы и помощники юристов выполняют различные задачи для поддержки юристов .

Рабочая среда

Параюристов и помощников юристов можно найти во всех типах организаций, но большинство из них работают в юридических фирмах, корпоративных юридических отделах и государственных учреждениях. Обычно они работают полный рабочий день, а некоторым, возможно, придется работать более 40 часов в неделю, чтобы уложиться в сроки.

Как стать помощником юриста или помощником юриста

Большинство помощников юристов и помощников юристов имеют как минимум степень младшего специалиста или сертификат по параюридическому обучению. В некоторых случаях работодатели могут нанимать выпускников колледжей со степенью бакалавра, но без юридического опыта или специального образования и обучать их на рабочем месте.

Оплата

Средняя годовая заработная плата параюристов и помощников юристов в мае 2021 года составляла 56 230 долларов США. занятия.

Ежегодно в среднем в течение десятилетия прогнозируется около 45 800 вакансий для параюристов и помощников юристов. Ожидается, что многие из этих вакансий возникнут в связи с необходимостью замены работников, которые переходят на другую профессию или выходят из состава рабочей силы, например, в связи с выходом на пенсию.

Данные по штатам и районам

Изучите ресурсы по трудоустройству и заработной плате по штатам и районам для параюристов и помощников юристов.

Похожие занятия

Сравните должностные обязанности, образование, карьерный рост и заработную плату помощников юристов и помощников по правовым вопросам с похожими профессиями.

Дополнительная информация, включая ссылки на O*NET

Узнайте больше о параюристах и ​​помощниках юристов, посетив дополнительные ресурсы, включая O*NET, источник основных характеристик работников и профессий.

Чем занимаются параюристы и помощники юристов Об этом разделе

Параюристы и помощники юристов могут проводить юридические исследования.

Параюристы и помощники юристов выполняют различные задачи для поддержки юристов , включая ведение и организацию файлов, проведение юридических исследований и составление документов.

Обязанности

Параюристы и помощники юристов обычно делают следующее:

  • Расследование и сбор фактов по делу
  • Проведение исследований по соответствующим законам, постановлениям и правовым статьям
  • Организация и ведение документов в бумажной или электронной файловой системе
  • Сбор и систематизация доказательств и других юридических документов для рассмотрения адвокатом и подготовки дела
  • Напишите или обобщите отчеты, чтобы помочь юристам подготовиться к судебным разбирательствам
  • Черновики корреспонденции и юридических документов, таких как контракты и закладные
  • Получить письменные показания и другие официальные заявления, которые могут быть использованы в качестве доказательств в суде
  • Помогайте адвокатам во время судебных процессов, работая с вещественными доказательствами, делая заметки или просматривая судебные протоколы
  • Представление вещественных доказательств, сводок, апелляций и других юридических документов суду или адвокату противной стороны
  • Обзвон клиентов, свидетелей, адвокатов и сторонних поставщиков, чтобы назначить интервью, встречи и показания

Параюристы и помощники юристов помогают юристам готовиться к слушаниям, судебным процессам и корпоративным собраниям.

Параюристы используют технологии и компьютерное программное обеспечение для управления и систематизации растущего количества документов и данных, собираемых в ходе дела. Многие параюристы используют компьютерное программное обеспечение для каталогизации документов и просмотра документов по определенным ключевым словам или темам. Из-за этих обязанностей параюристы должны быть знакомы с управлением электронными базами данных и быть в курсе последних версий программного обеспечения, используемого для электронного обнаружения. Электронное обнаружение относится ко всем электронным материалам, полученным сторонами в ходе судебного разбирательства или расследования. Этими материалами могут быть электронные письма, данные, документы, бухгалтерские базы данных и веб-сайты.

Конкретные обязанности параюристов часто различаются в зависимости от области права, в которой они работают. Ниже приведены примеры типов помощников юристов и помощников юристов:

Корпоративные помощники юристов , например, часто помогают юристам подготавливать трудовые договоры, акционерные соглашения, опционные планы и годовые финансовые отчеты компаний. Корпоративные помощники юристов могут контролировать и пересматривать правительственные постановления, чтобы убедиться, что корпорация знает о новых требованиях законодательства.

Помощники юристов по судебным разбирательствам обрабатывают документы, полученные от клиентов, проводят исследования для юристов, извлекают и систематизируют доказательства для использования при даче показаний и судебных процессах, а также составляют проекты соглашений об урегулировании. Некоторые помощники юристов по судебным разбирательствам могут также помочь координировать логистику присутствия на суде, включая резервирование офисных помещений, транспортировку вещественных доказательств и документов в зал суда, а также настройку компьютеров и другого оборудования.

Параюристы могут также специализироваться в других областях права, таких как телесные повреждения, уголовное право, вознаграждения работникам, интеллектуальная собственность, банкротство, иммиграция, семейное право и недвижимость.

Конкретные должностные обязанности также могут различаться в зависимости от размера юридической фирмы.

В небольших фирмах обязанности параюристов, как правило, более разнообразны. В дополнение к просмотру и систематизации документов параюристы могут готовить письменные отчеты, которые помогают юристам определить, как вести свои дела. Если юристы решат подать иски от имени клиентов, помощники юристов могут помочь подготовить документы для подачи в суд.

В крупных организациях параюристы могут работать над определенной фазой дела, а не вести его от начала до конца. Например, параюристы могут просматривать юридические материалы только для внутреннего использования, вести справочные файлы, проводить исследования для юристов или собирать и систематизировать доказательства для слушаний. Набравшись опыта, параюрист может взять на себя более сложные задачи.

В отличие от работы другого административного и юридического вспомогательного персонала, работающего в юридической фирме, счет за работу помощника юриста часто выставляется клиенту.

Параюристы могут часто взаимодействовать с клиентами и сторонними поставщиками. Кроме того, опытные параюристы могут взять на себя надзорные обязанности, например, контролировать групповые проекты или делегировать работу другим параюристам.

Большинство параюристов и помощников юристов работают в юридических конторах.

параюристов и помощников юристов в 2021 году занимали около 352 800 рабочих мест. Крупнейшими работодателями параюристов и помощников юристов были следующие:

Юридические услуги 74%
Федеральное правительство 5
Местное самоуправление, кроме образования и больниц 4
Финансы и страхование 4
Правительство штата, кроме образования и больниц 3

Параюристы и помощники юристов часто работают в группах с адвокатами , коллегами-параюристами и другим вспомогательным юридическим персоналом.

Параюристы выполняют большую часть своей работы в офисах. Время от времени они могут путешествовать для сбора информации, сбора и изучения документов, сопровождать адвокатов при даче показаний или судебных процессах и выполнять другие задачи.

Некоторые работы могут выполняться быстро, и параюристы должны иметь возможность работать над несколькими проектами в сжатые сроки.

График работы

Большинство параюристов и помощников юристов работают полный рабочий день. Некоторые могут работать более 40 часов в неделю, чтобы уложиться в сроки.

Как стать помощником юриста или помощником юриста Об этом разделе

Многие помощники юристов и помощники юристов имеют степень младшего специалиста или свидетельство об обучении параюристов.

Большинство помощников юристов и помощников юристов имеют степень младшего специалиста по параюридическим исследованиям или степень бакалавра в другой области и сертификат по параюридическим исследованиям.

Образование

Есть несколько способов стать помощником юриста. Обычный путь для кандидатов — получить степень младшего специалиста по параюридическим исследованиям в высшем учебном заведении.

Однако многие работодатели могут предпочесть или даже потребовать, чтобы соискатели имели степень бакалавра. Поскольку только небольшое количество школ предлагает степень бакалавра в области параюридического обучения, соискатели обычно имеют степень бакалавра в другом предмете и получают сертификат в области параюридического обучения по программе параюридического образования, одобренной Американской ассоциацией юристов. Общие области степени включают социальные науки, бизнес, охрану и охрану.

Программы младшего специалиста и бакалавра по параюридическим исследованиям или юриспруденции и правовым исследованиям обычно предлагают курсы подготовки параюристов по юридическим исследованиям, написанию юридических текстов и юридическим применениям компьютеров, а также курсы по другим академическим предметам, таким как корпоративное право и международное право. Большинство сертификационных программ предусматривают интенсивную параюридическую подготовку для людей, уже имеющих высшее образование.

Иногда работодатели нанимают выпускников колледжей без юридического опыта или юридического образования и обучают их на рабочем месте.

Лицензии, сертификаты и регистрации

Хотя это и не требуется, некоторые работодатели могут предпочесть нанимать кандидатов, прошедших программу сертификации параюристов.

Некоторые национальные и местные организации параюристов предлагают добровольную сертификацию параюриста студентам, способным сдать экзамен. Другие организации предлагают добровольную сертификацию параюристов для параюристов, которые соответствуют определенным критериям опыта и образования.

Важные качества

Коммуникативные навыки. Параюристы должны иметь возможность документировать и представлять свои исследования и соответствующую информацию своему курирующему адвокату .

Компьютерные навыки. Параюристы должны быть знакомы с использованием компьютеров для юридических исследований и поддержки судебных процессов. Они также используют компьютерные программы для организации и ведения важных документов.

Навыки межличностного общения. Параюристы проводят большую часть своего времени, работая с клиентами и другими профессионалами, и должны уметь развивать хорошие отношения. Они должны сделать так, чтобы клиенты чувствовали себя комфортно, делясь личной информацией, связанной с их делами.

Организаторские способности. Параюристы могут одновременно вести несколько дел. Они должны быстро адаптироваться к меняющимся срокам.

Исследовательские навыки. Параюристы собирают факты по делу и изучают информацию о соответствующих законах и правилах, чтобы подготовить проекты юридических документов для адвокатов и помочь им подготовиться к делу.

Параюристы и помощники юристов

Средняя годовая заработная плата, май 2021 г.

Параюристы и помощники юристов

56 230 долл.0299

Итого, все профессии

45 760 долл. США

 

Средняя годовая заработная плата параюристов и помощников юристов в мае 2021 года составляла 56 230 долларов. Медианная заработная плата — это заработная плата, при которой половина работающих по профессии зарабатывает больше этой суммы, а половина — меньше. Самые низкие 10 процентов заработали менее 36 410 долларов, а самые высокие 10 процентов заработали более 88 640 долларов.

В мае 2021 года средняя годовая заработная плата параюристов и помощников юристов в ведущих отраслях, в которых они работали, была следующей:

Федеральное правительство 69 680 долларов США
Финансы и страхование 64 740
Местное самоуправление, кроме образования и больниц 58 300
Правительство штата, кроме образования и больниц 49 350
Юридические услуги 48 270

Большинство параюристов и помощников юристов работают полный рабочий день. Некоторые могут работать более 40 часов в неделю, чтобы уложиться в сроки.

Параюристы и помощники юристов

Процентное изменение занятости, прогнозируемое на 2021–2031 годы

Параюристы и помощники юристов
Работники юридической поддержки
Итого, все профессии
 

Прогнозируется, что занятость параюристов и помощников юристов вырастет на 14 процентов с 2021 по 2031 год, что намного быстрее, чем в среднем по всем профессиям.

Ежегодно в среднем в течение десятилетия прогнозируется около 45 800 вакансий для параюристов и помощников юристов. Ожидается, что многие из этих вакансий возникнут в связи с необходимостью замены работников, которые переходят на другую профессию или выходят из состава рабочей силы, например, в связи с выходом на пенсию.

Занятость

Поскольку юридические фирмы пытаются повысить эффективность юридических услуг и сократить их расходы, ожидается, что они будут нанимать больше параюристов и помощников юристов. В этих фирмах параюристы и помощники юристов могут брать на себя «гибридную» роль, выполняя не только традиционные обязанности помощника юриста, но и некоторые из задач, ранее возложенных на юридических секретарей или других сотрудников юридической поддержки.

Юридические фирмы также пытаются сократить расходы на выставление счетов, поскольку клиенты настаивают на менее дорогих юридических услугах. Из-за более низких ставок для клиентов параюристы обходятся дешевле, чем юристы, при выполнении различных задач, которые ранее возлагались на юристов начального уровня. Это должно увеличить спрос на параюристов и помощников юристов.

Хотя юридические фирмы по-прежнему будут крупнейшими работодателями параюристов, многие крупные корпорации увеличивают свои собственные юридические отделы, чтобы сократить расходы. Это приведет к увеличению спроса на легальных работников в различных условиях.

Данные о прогнозах занятости параюристов и помощников юристов, 2021–2031 годы
Должность SOC-код Занятость, 2021 Прогнозируемая занятость, 2031 Изменение, 2021-31 Занятость по отраслям
Процент Цифровой

ИСТОЧНИК: Бюро статистики труда США, программа прогнозов занятости

Параюристы и помощники юристов

23-2011 352 800 402 700 14 49 900 Получить данные

Статистика профессиональной занятости и заработной платы (OEWS)

Программа статистики занятости и заработной платы (OEWS) ежегодно производит оценки занятости и заработной платы для более чем 800 профессий. Эти оценки доступны для страны в целом, для отдельных штатов, а также для столичных и неметропольных территорий. Ссылки ниже ведут на карты данных OEWS по занятости и заработной плате по штатам и районам.

  • Параюристы и помощники юристов

Центральный выступ

Прогнозы профессиональной занятости разрабатываются для всех штатов Информацией о рынке труда (LMI) или отделами прогнозов занятости отдельных штатов. Все данные прогнозов штата доступны на сайте www.projectionscentral.com. Информация на этом сайте позволяет сравнивать прогнозируемый рост занятости по профессии между штатами или в пределах одного штата. Кроме того, штаты могут составлять прогнозы по районам; есть ссылки на веб-сайты каждого штата, где эти данные могут быть получены.

CareerOneStop

CareerOneStop включает в себя сотни профессиональных профилей с данными, доступными по штатам и городам. В левом боковом меню есть ссылки для сравнения профессиональной занятости по штатам и профессиональной заработной платы по местности или городскому району. Существует также инструмент информации о зарплате для поиска заработной платы по почтовому индексу.

В этой таблице приведен список профессий с должностными обязанностями, аналогичными обязанностям помощников юристов и помощников юристов.

Род занятий Должностные обязанности НАЧАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ СРЕДНЯЯ ЗАРПЛАТА 2021
Специалисты по урегулированию претензий, оценщики, эксперты и следователи

Специалисты по урегулированию претензий, оценщики, эксперты и следователи оценивают страховые претензии.

 Посмотрите, как стать одним из них 64 710 долларов США
Юристы

Юристы консультируют и представляют частных лиц, предприятия и государственные учреждения по юридическим вопросам и спорам.

 Докторская или профессиональная степень 127 990 долларов США
Секретари и помощники по административным вопросам

Секретари и помощники по административным вопросам выполняют рутинные канцелярские и организационные задачи.

 Диплом средней школы или эквивалент 39 680 долларов США
Арбитры, посредники и посредники

Арбитры, посредники и посредники содействуют переговорам и диалогу между спорящими сторонами, помогая разрешать конфликты вне судебной системы.

 степень бакалавра 49 410 долларов США
Судьи и судебные приставы

Судьи и судебные приставы применяют закон, наблюдая за судебным процессом в судах.

 Докторская или профессиональная степень 128 710 долларов США

Для получения дополнительной информации о сертификации сертифицированного помощника юриста, школах, предлагающих учебные программы в конкретном штате, а также о стандартах и ​​рекомендациях для параюристов, посетите веб-сайт

.

NALA – Национальная ассоциация помощников юристов

Для получения дополнительной информации о сертификации Professional Paralegal посетите страницу 9.0003

NALS – Ассоциация юристов

Для получения дополнительной информации об экзамене на повышение квалификации помощника юриста, карьере помощника юриста и программах обучения помощника юриста посетите веб-сайт

.

Национальная федерация ассоциаций параюристов

Чтобы ознакомиться со списком программ параюридического образования, одобренных Американской ассоциацией юристов, посетите веб-сайт

.

Американская ассоциация юристов

О*NET

Параюристы и помощники юристов

Рекомендуемая ссылка:

Бюро трудовой статистики, Министерство труда США, Справочник по профессиональным перспективам , помощники юристов и помощники юристов,
на https://www. bls.gov/ooh/legal/paralegals-and-legal-assistants.htm (посещено 04 марта 2023 г. ).

Дата последнего изменения: 8 сентября 2022 г.

РАБОТА | английское значение — Cambridge Dictionary

Место позволяет лишь беглый обзор этих более мелких работ.

Из Кембриджского корпуса английского языка